Hämmastav megalinnade seadus

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 16:03

Möödunud sajandi jooksul on salapärane matemaatiline nähtus nimega Zipfi seadus võimaldanud täpselt ennustada hiiglaslike linnade suurust üle maailma. Asi on selles, et keegi ei saa aru, kuidas ja miks see seadus töötab …

Tuleme tagasi aastasse 1949. Keeleteadlane George Zipf (Zipf) märkas kummalist tendentsi, et inimesed kasutavad keeles teatud sõnu. Ta leidis, et vähest osa sõnu kasutatakse järjepidevalt ja valdavat enamust kasutatakse väga harva. Kui hinnata sõnu populaarsuse järgi, ilmneb silmatorkav seik: esimese klassi sõna kasutatakse alati kaks korda sagedamini kui teise klassi sõna ja kolm korda sagedamini kui kolmanda klassi sõna.

Zipf leidis, et sama reegel kehtib ka inimeste sissetulekute jaotamisel riigis: rikkaimal inimesel on kaks korda rohkem raha kui rikkuselt järgmisel jne.

Hiljem selgus, et see seadus töötab ka linnade suuruse suhtes. Mis tahes riigi suurima rahvaarvuga linn on kaks korda suurem kui suuruselt järgmine linn jne. Uskumatult on Zipfi seadus viimase sajandi jooksul kehtinud absoluutselt kõigis maailma riikides.

Heitke pilk Ameerika Ühendriikide suurimate linnade loendile. Seega on 2010. aasta rahvaloenduse andmetel USA suurima linna New Yorgi elanikkond 8 175 133 inimest. Number kaks on Los Angeles, kus elab 3 792 621 inimest. Järgmises kolmes linnas, Chicagos, Houstonis ja Philadelphias, elab vastavalt 2 695 598, 2 100 263 ja 1 526 006 inimest. Ilmselgelt on need arvud ebatäpsed, kuid sellegipoolest on need üllatavalt kooskõlas Zipfi seadusega.

Paul Krugman, kes kirjutas Zipfi seaduse rakendamisest linnadele, on suurepäraselt täheldanud, et majandust süüdistatakse sageli keeruka, kaootilise reaalsuse väga lihtsustatud mudelite loomises. Zipfi seadus näitab, et kõik on täpselt vastupidine: me kasutame liiga keerulisi ja segaseid mudeleid ning tegelikkus on silmatorkavalt puhas ja lihtne.

Võimu seadus

1999. aastal kirjutas majandusteadlane Xavier Gabet teadusliku töö, milles kirjeldas Zipfi seadust kui "jõuseadust".

Gabe märkis, et see seadus kehtib isegi siis, kui linnad kasvavad kaootiliselt. Kuid see tasane struktuur laguneb kohe, kui kolite linnadesse, mis ei kuulu megalinnade kategooriasse. Umbes 100 000 elanikuga väikelinnad näivad järgivat teistsugust seadust ja näitavad seletatavamat suurusjaotust.

Võib küsida, mida mõeldakse mõiste "linn" all? Tõepoolest, näiteks Bostonit ja Cambridge'i peetakse kaheks erinevaks linnaks, nagu San Franciscot ja Oaklandi, mida eraldab vesi. See küsimus tekkis ka kahel Rootsi geograafil, kes hakkasid poliitiliste motiivide asemel arvestama nn "looduslike" linnadega, mida ühendavad rahvastiku- ja maanteeühendused. Ja nad leidsid, et isegi sellised "looduslikud" linnad järgivad Zipfi seadust.

Miks Zipfi seadus linnades töötab?

Mis teeb linnad rahvaarvult nii etteaimatavaks? Keegi ei oska seda kindlalt seletada. Teame, et linnad laienevad immigratsiooni tõttu, immigrandid tulvavad suurlinnadesse, sest võimalusi on rohkem. Kuid immigratsioonist selle seaduse selgitamiseks ei piisa.

Sellel on ka majanduslikud motiivid, kuna suured linnad teenivad palju raha ja Zipfi seadus töötab ka tulude jaotamisel. Kuid see ei anna endiselt küsimusele selget vastust.

Eelmisel aastal leidis teadlaste rühm, et Zipfi seaduses on endiselt erandeid: seadus töötab vaid juhul, kui kõnealused linnad on majanduslikult ühendatud. See seletab, miks seadus kehtib näiteks üksiku Euroopa riigi kohta, aga mitte terve EL-i kohta.

Kuidas linnad kasvavad

Linnade puhul kehtib veel üks kummaline reegel, mis on seotud sellega, kuidas linnad kasvavad ressursse tarbivad. Linnade kasvades muutuvad need stabiilsemaks. Näiteks kui linn kahekordistub, ei kahekordistu sinna vajalike bensiinijaamade arv.

Linn on elamiseks üsna mugav, kui tanklate arv kasvab umbes 77%. Kui Zipfi seadus järgib teatud sotsiaalseid seadusi, siis see seadus on lähedasem loomulikele, näiteks sellele, kuidas loomad suureks kasvades energiat tarbivad.

Matemaatik Stephen Strogatz kirjeldab seda järgmiselt:

Kui palju kaloreid päevas vajab hiir võrreldes elevandiga? Mõlemad on imetajad, seega võib eeldada, et rakutasandil ei tohiks nad väga erineda. Tõepoolest, kui kümne erineva imetaja rakke kasvatada laboris, on kõigil neil rakkudel sama ainevahetus, nad ei mäleta geneetilisel tasemel, kui suur on nende peremees.

Kui aga võtta elevanti või hiirt kui täisväärtuslikku looma, toimivat miljarditest rakkudest koosnevat kobarat, siis tarbivad elevandi rakud sama tegevuse jaoks palju vähem energiat kui hiire rakud. Ainevahetuse seadus, mida nimetatakse Kleiberi seaduseks, ütleb, et imetaja ainevahetusvajadused suurenevad proportsionaalselt tema kehakaaluga 0,74 korda.

See 0,74 on väga lähedane linnas asuvate tanklate arvu reguleeriva seaduse järgi 0,77-le. Kokkusattumus? Võib-olla, aga suure tõenäosusega mitte.

Kõik see on kohutavalt põnev, kuid võib-olla vähem salapärane kui Zipfi seadus. Polegi nii raske mõista, miks linn, mis on tegelikult ökosüsteem, ehkki inimeste ehitatud, peab alluma loodusseadustele. Kuid Zipfi seadusel pole looduses analoogi. See on sotsiaalne nähtus ja see on toimunud alles viimase saja aasta jooksul.

Teame vaid seda, et Zipfi seadus kehtib ka muude sotsiaalsete süsteemide, sealhulgas majanduslike ja keeleliste süsteemide kohta. Nii et võib-olla on mingid üldised sotsiaalsed reeglid, mis selle kummalise seaduse loovad, ja kunagi saame neist aru. Kes selle mõistatuse lahendab, võib avastada võtme asjade ennustamiseks, mis on palju olulisemad kui linnade kasv. Zipfi seadus võib olla vaid väike osa globaalsest sotsiaalse dünaamika reeglist, mis juhib seda, kuidas me suhtleme, kaupleme, kogukondi moodustame ja palju muud.