Miks nad õpivad Iisraelis vanade nõukogude õpikute järgi?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 16:03

Eelmise sajandi 30. aastate alguses jõudsid sotsialistide lastele tagasi "aegunud" "revolutsioonieelse" Kiselevi maailma parimad matemaatikaõpikud, mis tõstsid koheselt teadmiste kvaliteeti ja parandasid nende psüühikat. Ja alles 70ndatel õnnestus juutidel "suurepärane" "halb" vastu vahetada.

Akadeemik V. I. Arnold

Üleskutse "naaske Kiselevisse" on kõlanud juba 30 aastat. See tekkis kohe pärast reformi-70, mis viskas koolist välja suurepärased õpikud ja käivitas protsessi hariduse järkjärguline halvenemine … Miks see üleskutse ei rauge?

Mõned inimesed seletavad seda "nostalgiaga" [1, lk. 5]. Sellise seletuse kohatus on ilmne, kui meenutada, et esimene, kes 1980. aastal värskel reformirajal kutsus tagasi pöörduma vene kooli kogemuste ja õpikute juurde, oli akadeemik L. S. Pontrjagin. Olles uusi õpikuid professionaalselt analüüsinud, selgitas ta veenvalt, näidete varal, miks seda teha [2, lk. 99-112].

Sest kõik uued õpikud on keskendunud teadusele, õigemini pseudoteadusele ja ignoreerivad täielikult õpilast, tema taju psühholoogiat, mida vanad õpikud oskasid arvestada. Just nüüdisaegsete õpikute "kõrge teoreetiline tase" on õpetuse ja teadmiste kvaliteedi katastroofilise languse algpõhjus. See põhjus on kehtinud üle kolmekümne aasta, mis ei võimalda olukorda kuidagi parandada.

Tänapäeval valdab matemaatikat umbes 20% õpilastest (geomeetria - 1%) [3, lk. 14], [4, lk. 63]. 1940. aastatel (kohe pärast sõda!) valdas 80% "Kiselevi järgi" õppinud koolilastest kõiki matemaatika osi.[3, lk. 14]. Kas see pole argument selle lastele tagastamiseks?

1980. aastatel ignoreeris ministeerium (M. A. Prokofjev) seda üleskutset ettekäändel, et "uusi õpikuid tuleb täiustada". Täna näeme, et 40 aastat halbade õpikute "täiustamist" pole andnud häid õpikuid. Ja nad ei saanud sünnitada.

Head õpikut ei „kirjutata“ühe-kahe aastaga ministeeriumi tellimusel ega konkursil. Seda ei hakata "kirjutama" isegi kümneaastaselt. Seda arendab andekas praktiseeriv õpetaja koos õpilastega kogu nende pedagoogilise elu jooksul (mitte matemaatikaprofessor või akadeemik kirjutuslaua taga).

Pedagoogiline anne on haruldane - palju harvem kui matemaatika ise (häid matemaatikuid on palju, heade õpikute autoreid on vähe). Pedagoogilise ande peamine omadus on õpilasele kaastunne, mis võimaldab teil õigesti mõista tema mõttekäiku ja raskuste põhjuseid. Ainult sellel subjektiivsel tingimusel on võimalik leida õigeid metoodilisi lahendusi. Ja neid peab ikka kontrollima, parandama ja tulemuseni viima pika praktilise kogemusega – õpilaste arvukate vigade hoolikad, pedantsed tähelepanekud, nende läbimõeldud analüüs.

Nii lõi Voroneži reaalkooli õpetaja A. P. Kiselev enam kui nelikümmend aastat (esimene trükk 1884. aastal) oma imelisi ainulaadseid õpikuid. Tema kõrgeimaks eesmärgiks oli ainest arusaamine õpilaste poolt. Ja ta teadis, kuidas see eesmärk saavutati. Seetõttu oli tema raamatutest nii lihtne õppida.

AP Kiselev väljendas oma pedagoogilisi põhimõtteid väga lühidalt: „Autor … seadis endale eelkõige eesmärgiks saavutada kolm hea õpiku omadust:

täpsus (!) mõistete sõnastamisel ja kehtestamisel, lihtsus (!) arutluses ja

lakoonilisus (!) ettekandes „[5, lk 3].

Nende sõnade sügav pedagoogiline tähendus on kuidagi nende lihtsuse taha kadunud. Kuid need lihtsad sõnad on väärt tuhandeid kaasaegseid väitekirju. Mõtleme selle üle.

Kaasaegsed autorid, järgides A. N. Kolmogorovi juhiseid, püüdlevad "loogilisest seisukohast rangema (miks? - IK) poole, matemaatika koolikursuse ülesehitamise poole" [6, lk. 98]. Kiselev ei hoolinud mitte "rangusest", vaid sõnastuste täpsusest (!), mis tagab nende õige, teadusele adekvaatse mõistmise. Täpsus on kooskõla tähendusega. Kurikuulus formaalne "rangus" viib tähendusest kaugenemiseni ja lõpuks hävitab selle täielikult.

Kiselev ei kasuta isegi sõna "loogika" ega räägi mitte "loogilistest tõestustest", mis näivad olevat matemaatikale omased, vaid "lihtsatest arutluskäikudest". Nendes "arutluskäikudes" on muidugi loogikat, kuid see on allutatud positsioonil ja teenib pedagoogilist eesmärki - arusaadavus ja veenvus (!)põhjendus üliõpilase jaoks (mitte akadeemiku jaoks).

Lõpuks kokkuvõtlikkus. Pange tähele – mitte lühidus, vaid lakoonilisus! Kui peenelt tundis Andrei Petrovitš sõnade salajast tähendust! Lühidus eeldab kokkutõmbumist, millegi äraviskamist, võib-olla hädavajalikku. Kompressioon on kadudeta kompressioon. Ära lõigatakse ainult see, mis on üleliigne – segab, ummistab, segab tähendustele keskendumist. Lühiduse eesmärk on helitugevust vähendada. Kokkuvõtlikkuse eesmärk on olemuse puhtus! See kiitus Kiselevile kõlas 2000. aastal konverentsil "Matemaatika ja ühiskond" (Dubna): "Milline puhtus!"

Tähelepanuväärne Voroneži matemaatik Yu. V. Pokornõi, "koolihaige", leidis, et Kiselevi õpikute metoodiline arhitektuur on kõige enam kooskõlas psühholoogiliste ja geneetiliste seaduste ja noore intelligentsi (Piaget-Võgotski) arenemise vormidega, tõustes ülespoole. Aristotelese "hingevormide redel". "Seal (Kiselevi geomeetriaõpikus - IK), kui keegi mäletab, siis esialgu on esitlus suunatud sensomotoorsele mõtlemisele (peale paneme, kuna lõigud või nurgad on võrdsed, teine ots või teine pool langevad kokku jne)…

Seejärel viivad välja töötatud tegevusskeemid, mis annavad esialgse (Võgotski ja Piaget' järgi) geomeetrilise intuitsiooni, kombinatsioonide abil oletuste võimaluse (nägemine, ahaa-kogemus). Samal ajal süveneb argumentatsioon süllogismide vormis. Aksioomid ilmnevad alles planimeetria lõpus, misjärel on võimalik rangem deduktiivne arutluskäik. Pole asjata, et vanasti just Kiselevi järgi geomeetria sisendas kooliõpilastesse formaalse loogilise mõtlemise oskusi. Ja ta tegi seda üsna edukalt "[7, lk 81-82].

Siin on veel üks Kiselevi imelise pedagoogilise jõu saladus! Ta mitte ainult ei esita igat teemat psühholoogiliselt õigesti, vaid koostab oma õpikud (alates klassidest kuni vanemate klassideni) ja valib meetodid vastavalt ealistele mõtlemisvormidele ja laste mõistmisvõimetele, arendades neid aeglaselt ja põhjalikult. Pedagoogilise mõtlemise kõrgeim tase, mis on kättesaamatu kaasaegsetele diplomeeritud metoodikutele ja edukatele õpikute autoritele.

Ja nüüd tahan jagada üht isiklikku muljet. Tehnikakõrgkoolis tõenäosusteooriat õpetades tundsin alati ebamugavust, kui selgitasin üliõpilastele kombinatoorika mõisteid ja valemeid. Õpilased ei saanud järeldustest aru, nad olid segaduses kombinatsioonide, paigutuste ja permutatsioonide valemite valikul. Pikka aega polnud võimalik selgust saada, kuni tekkis mõte Kiselevi poole abi saamiseks pöörduda - mulle meenus, et koolis ei valmistanud need küsimused raskusi ja olid isegi huvitavad. Nüüd on see paragrahv keskkooli õppekavast välja visatud - nii püüdis haridusministeerium lahendada ülekoormuse probleemi, mille ta ise tekitas.

Nii olin pärast Kiselevi ettekande lugemist hämmastunud, kui leidsin temas lahenduse konkreetsele metoodilisele probleemile, mis mulle pikka aega ei tulnud. Tekkis põnev seos aegade ja hingede vahel - selgus, et A. P. Kiselev teadis minu probleemist, mõtles sellele ja lahendas selle juba ammu! Lahendus seisnes fraaside mõõdukas konkretiseerimises ja psühholoogiliselt korrektses konstrueerimises, kui need mitte ainult ei peegelda õigesti olemust, vaid võtavad arvesse õpilase mõttekäiku ja suunavad seda. Ja metoodilise probleemi pikaajalisel lahendamisel tuli päris palju kannatada, et A. P. Kiselevi kunsti hinnata. Väga silmapaistmatu, väga peen ja haruldane pedagoogiline kunst. Haruldane! Gümnaasiumiõpetaja A. P. Kiselevi õpikuid peaksid uurima kaasaegsed õpetlased koolitajad ja kommertsõpikute autorid.

AM Abramov (üks reformaatoritest-70 - ta osales oma ülestunnistuse kohaselt [8, lk 13] Kolmogorov "Geomeetria" kirjutamises) tunnistab ausalt, et alles pärast pikki aastaid õppimist ja Kiselevi õpikute analüüsimist hakkas ta pisut aru saama. nende raamatute peidetud pedagoogilised "saladused" ja nende autori "sügavaim pedagoogiline kultuur", kelle õpikud on Venemaa "rahvuslik aare" (!) [8, lk. 12-13].

Ja mitte ainult Venemaa, - kogu selle aja on nad Iisraeli koolides ilma kompleksideta kasutanud Kiselevi õpikuid. Seda fakti kinnitab Puškini maja direktor, akadeemik N. Skatov: "Nüüd väidavad üha rohkem eksperte, et nutikad iisraellased õpetasid algebrat eksperimentide käigus meie Kiselevi õpiku järgi." [9, lk. 75].

Meil on kogu aeg takistusi. Peamine argument: "Kiselev on aegunud." Aga mida see tähendab?

Teaduses kasutatakse mõistet "vananenud" teooriate kohta, mille ekslikkus või ebatäielikkus tehakse kindlaks nende edasise arenguga. Mis on Kiselevi jaoks "vananenud"? Pythagorase teoreem või midagi muud tema õpikute sisust? Võib-olla on kiirkalkulaatorite ajastul aegunud numbritega toimingute reeglid, mida paljud kaasaegsed keskkoolilõpetajad ei tea (ei oska murde lisada)?

Millegipärast ei pea meie parim tänapäeva matemaatik, akadeemik V. I. Arnold Kiselevit "vananenud". Ilmselgelt pole tema õpikutes midagi valesti, tänapäeva mõistes mitte teaduslik. Kuid on see kõrgeim pedagoogiline ja metodoloogiline kultuur ja kohusetundlikkus, mille meie pedagoogika on kaotanud ja milleni me enam kunagi ei jõua. Mitte kunagi!

Mõiste "vananenud" on lihtsalt kaval vastuvõttkõigi aegade moderniseerijatele omane. Tehnika, mis mõjutab alateadvust. Miski tõeliselt väärtuslik ei vanane – see on igavene. Ja teda pole võimalik "modernsuse aurikult maha visata", nagu ei õnnestunud vene kultuuri RAPP-i moderniseerijatel 1920. aastatel maha visata "vananenud" Puškinit. Kiselev ei vanane kunagi ega unustata Kiselevit.

Teine argument: tagastamine on võimatu programmi muutumise ja trigonomeetria ühendamise tõttu geomeetriaga [10, lk. 5]. Argument ei ole veenev – programmi saab uuesti muuta ning trigonomeetria geomeetriast ja mis kõige tähtsam – algebrast lahti ühendada. Pealegi on see "seos" (nagu ka algebra seostamine analüüsiga) järjekordne reformaatorite-70 ränk viga, see rikub fundamentaalset metodoloogilist reeglit - raskusi eraldada, mitte ühendada.

Klassikaline õpetus "Kiselevi järgi" eeldas trigonomeetriliste funktsioonide ja nende teisendusaparaadi uurimist eraldi distsipliini vormis X klassis ning lõpus - õpitu rakendamist kolmnurkade lahendamisel ja lahendamisel. stereomeetrilistest probleemidest. Viimased teemad on märkimisväärselt metoodiliselt läbi töötatud ühiste ülesannete jada kaudu. Stereomeetriline ülesanne "geomeetrias trigonomeetria abil" oli küpsustunnistuse lõpueksamite kohustuslik element. Õpilased said nende ülesannetega hästi hakkama. Täna? MSU taotlejad ei suuda lihtsat planimeetrilist ülesannet lahendada!

Lõpetuseks veel üks tapjaargument – "Kiselevil on vigu" (prof. N. Kh. Rozov). Huvitav, millised? Selgub - loogiliste sammude väljajätmised tõestustes.

Kuid need pole vead, need on tahtlikud, pedagoogiliselt põhjendatud möödalaskmised, mis hõlbustavad arusaamist. See on vene pedagoogika klassikaline metodoloogiline põhimõte: "ei peaks püüdlema kohe selle või teise matemaatilise fakti rangelt loogilise põhjenduse poole. Kooli jaoks on loogilised hüpped intuitsiooni kaudu üsna vastuvõetavad, tagades õppematerjalidele vajaliku juurdepääsu". (väljapaistva metoodiku D. Mordukhai-Boltovski kõnest II ülevenemaalisel matemaatikaõpetajate kongressil 1913. aastal).

Modernisers-70 asendas selle põhimõtte antipedagoogilise pseudoteadusliku "range" esituse põhimõttega. See oli tema, kes hävitas tehnika, tekitas õpilastes arusaamatust ja vastikust matemaatika vastu … Lubage mul tuua teile näide pedagoogiliste moonutuste kohta, milleni see põhimõte viib.

Meenub vana Novocherkasski õpetaja V. K. Sovaylenko. "25. augustil 1977 toimus NSVL MP UMS koosolek, kus akadeemik AN Kolmogorov analüüsis 4.-10. klassi matemaatikaõpikuid ja lõpetas iga õpiku eksami lausega:" Pärast mõningast parandamist on suurepärane õpik ja kui saate sellest küsimusest õigesti aru, siis kiidate selle õpiku heaks. "Koosolekul viibinud Kaasani õpetaja ütles kahetsusega nende kõrval istujatele:" See on vajalik, geenius. matemaatika on pedagoogikas võhik. Ta ei saa sellest aru need pole õpikud, vaid friigidja ta kiidab neid."

Debatis võttis sõna Moskva õpetaja Weizman: "Ma loen praegusest geomeetriaõpikust hulktahuka definitsiooni." Kolmogorov ütles pärast definitsiooni kuulamist: "Hea küll, olgu!" Õpetaja vastas talle: "Teaduslikult on kõik õige, aga pedagoogilises mõttes on see räige kirjaoskamatus. See määratlus on trükitud paksus kirjas, mis tähendab, et on vaja pähe õppida ja selleks kulub pool lehekülge. ? Kiselevis viibides see definitsioon on antud kumera hulktahuka jaoks ja võtab vähem kui kaks rida. See on nii teaduslikult kui ka pedagoogiliselt õige.

Sama ütlesid oma sõnavõttudes ka teised õpetajad. Kokkuvõtteks ütles A. N. Kolmogorov: Kahjuks jätkus nagu varemgi asjatu kriitika ärilise vestluse asemel. Te ei toetanud mind. Aga see pole oluline, kuna jõudsin minister Prokofjeviga kokkuleppele ja ta toetab mind täielikult. Selle asjaolu märgib VK Sovailenko 25.09.1994 ametlikus kirjas FES-ile.

Veel üks huvitav näide pedagoogika profaneerimisest spetsialistide matemaatikute poolt. Näide, mis ootamatult paljastas Kiselevi raamatute ühe tõelise "saladuse". Kümmekond aastat tagasi olin kohal meie silmapaistva matemaatiku loengus. Loeng oli pühendatud koolimatemaatikale. Lõpus esitasin õppejõule küsimuse – kuidas ta Kiselevi õpikutesse suhtub? Vastus: "Õpikud on head, aga vananenud." Vastus on banaalne, kuid jätk oli huvitav - näitena joonistas õppejõud Kiselevski joonise kahe tasandi paralleelsuse märgile. Sellel joonisel paindusid tasapinnad järsult, et ristuda. Ja ma mõtlesin: "Tõepoolest, milline naeruväärne joonistus! Joonistage see, mis ei saa olla!" Ja ühtäkki meenus mulle selgelt algne joonis ja isegi selle asukoht (all-vasakul) õpikus, mida olin õppinud peaaegu nelikümmend aastat tagasi. Ja tundsin joonistamisega seotud lihaspinge tunnet, justkui üritaksin jõuga ühendada kahte mittelõikavat tasapinda. Iseenesest tekkis mälust selge sõnastus: "Kui sama tasandi kaks ristuvat sirget" on paralleelsed -.. "ja selle järel kogu lühike tõestus" vastuolus.

Ma olin šokeeritud. Selgub, et Kiselev on selle tähendusrikka matemaatilise fakti mulle igaveseks (!) pähe jätnud.

Lõpetuseks näide Kiselevi ületamatust kunstist kaasaegsete autoritega võrreldes. Hoian käes 1990. aastal ilmunud õpikut 9. klassile "Algebra-9". Autor - Yu. N. Makarychev ja K0, ja muide, just Makarychevi õpikud ja ka Vilenkin tõid LS Pontrjagini näitena "halva kvaliteediga, … kirjaoskamatult hukatud" [2, lk. 106]. Esimesed leheküljed: §1. "Funktsioon. Funktsiooni domeen ja väärtuste vahemik".

Pealkirjas on kirjas eesmärk selgitada õpilasele kolm omavahel seotud matemaatilist mõistet. Kuidas see pedagoogiline probleem lahendatakse? Esiteks antakse formaalsed definitsioonid, seejärel palju kirjusid abstraktseid näiteid, seejärel palju kaootilisi harjutusi, millel pole ratsionaalset pedagoogilist eesmärki. Esineb ülekoormust ja abstraktsust. Esitlus on seitsme lehekülje pikkune. Esitlusvorm, kui need algavad tühjalt kohalt "rangetest" määratlustest ja seejärel "illustreerivad" neid näidetega, on tänapäevaste teadusmonograafiate ja artiklite jaoks šabloon.

Võrrelgem A. P. Kiselevi sama teema ettekannet (Algebra, 2. osa. Moskva: Uchpedgiz. 1957). Tehnika on vastupidine. Teema algab kahe näitega - igapäevased ja geomeetrilised, need näited on õpilasele hästi teada. Näited on esitatud nii, et need viivad loomulikult muutuja, argumendi ja funktsiooni mõisteteni. Peale seda antakse väga lühikeste selgitustega definitsioonid ja veel 4 näidet, nende eesmärk on õpilase arusaamist proovile panna, anda talle kindlustunnet. Ka viimased näited on õpilasele lähedased, need on võetud geomeetriast ja koolifüüsikast. Esitlus kestab kaks (!) lehekülge. Ei mingit ülekoormust, ei mingit abstraktsust! "Psühholoogilise esituse" näide F. Kleini sõnadega.

Märkimisväärne on raamatute mahtude võrdlus. Makarychevi õpik 9. klassile sisaldab 223 lehekülge (ajaloolist teavet ja vastuseid arvestamata). Kiselevi õpik sisaldab 224 lehekülge, kuid on mõeldud kolmeks õppeaastaks - 8.-10. Helitugevus on kolmekordistunud!

Tänapäeval püüavad regulaarsed reformijad vähendada ülekoormust ja "inimlikustada" haridust, hoolitsedes näiliselt koolilaste tervise eest. Sõnad sõnad… Tegelikult hävitavad nad matemaatika arusaadavaks tegemise asemel selle põhisisu. Esiteks 70ndatel. "tõstnud teoreetilist taset", õõnestades laste psüühikat ja nüüd "langetanud" seda taset primitiivse meetodiga, visates kõrvale "tarbetud" lõigud (logaritmid, geomeetria jne) ja vähendades õppetunde.[11, lk. 39-44].

Kiselevi juurde naasmine oleks tõeline humaniseerimine. Ta muudaks matemaatika taas lastele arusaadavaks ja armastatuks. Ja meie ajaloos on selleks pretsedent: eelmise sajandi 30ndate alguses tõstis "aegunud" "revolutsioonieelne" Kiselev, kes naasis "sotsialistlike" laste juurde, hetkega teadmiste kvaliteeti ja parandas nende psüühikat. Ja võib-olla aitas ta võita Suure sõja

Peamine takistus ei ole argumendid, vaid klannid, kes kontrollivad föderaalset õpikute komplekti ja paljundavad kasumlikult oma haridustooteid … Sellised "rahvahariduse" tegelased nagu hiljutine FES-i esimees G. V. Dorofejev, kes pani oma nime ilmselt sajale kirjastuse "Bustard" välja antud hariduslikule raamatule, L. G. Peterson [12, lk. 102-106], I. I. Arginskaja, E. P. Benenson, A. V. Shevkin (vt saiti "www.shevkin.ru") jne jne. Hinnake näiteks kaasaegset pedagoogilist meistriteost, mis on suunatud kolmanda klassi õpilase "arengule".:

"Ülesanne 329. Kolme kompleksavaldise väärtuste määramiseks tegi õpilane järgmised toimingud: 320-3, 318 + 507, 169-3, 248: 4, 256 + 248, 231-3, 960-295, 62 + 169, 504: 4, 256 + 62, 126 + 169, 256 + 693. 1. Viige kõik näidatud toimingud lõpule. 2. Rekonstrueerige keerulised avaldised, kui üks tegevustest esineb kahes neist (??). 3. Soovitage oma ülesande jätkamist." [kolmteist].

Aga Kiselev tuleb tagasi! Erinevates linnades on juba õpetajaid, kes töötavad "Kiselevi järgi". Tema õpikuid hakatakse välja andma. Tagasitulek tuleb nähtamatult! Ja mulle meenuvad sõnad: "Elagu päike! Las pimedus peituda!"

Viide:

On üldtunnustatud, et tuntud matemaatikareform 1970.–1978. ("Reform-70") leiutas ja rakendas akadeemik A. N. Kolmogorov. See on pettekujutelm. A. N. Kolmogorov pandi 70 reformi juhtima juba selle ettevalmistamise viimasel etapil 1967. aastal, kolm aastat enne selle algust. Tema panus on tugevalt liialdatud – ta konkretiseeris vaid nende aastate tuntud reformistlikke hoiakuid (hulgateoreetiline sisu, aksioomid, üldistavad mõisted, rangus jne). Ta pidi olema "äärmuslik". On unustatud, et kogu reformi ettevalmistustööd tegi üle 20 aasta 1930. aastatel, 1950.–1960. aastatel moodustatud mitteametlik mõttekaaslaste seltskond. tugevdatud ja laiendatud. Koondise eesotsas 1950. aastatel. Akadeemik A. I. Markushevitš, kes viis kohusetundlikult, visalt ja tulemuslikult ellu 1930. aastatel visandatud programmi. matemaatikud: L. G. Shnirelman, L. A. Lyusternik, G. M. Fichtengoltz, P. S. Aleksandrov, N. F. Tšetveruhhin, S. L. Sobolev, A. Ya. Khinchin ja teised [2. S. 55-84]. Olles väga andekad matemaatikud, ei tundnud nad üldse kooli, puudusid laste õpetamise kogemused, ei tundnud lastepsühholoogiat ning seetõttu tundus matemaatilise hariduse "taseme" tõstmise probleem neile lihtne ja nende õpetamismeetodid. pakutud ei kahelnud. Lisaks suhtusid nad kogenud õpetajate hoiatustesse enesekindlalt ja tõrjuvalt.

1938. aastal ütles Andrei Petrovitš Kiselev:

Olen õnnelik, et olen elanud päevadeni, mil matemaatikast sai kõige laiemad massid. Kas revolutsioonieelsete aegade nappe tiraaže saab võrrelda tänapäevaga. Ja see pole üllatav. Praegu õpib ju terve riik. Mul on hea meel, et saan vanas eas olla kasulik oma suurele kodumaale

Morgulis A. ja Trostnikov V. "Koolimatemaatika seadusandja" // "Teadus ja elu" lk.122

Andrei Petrovitš Kiselevi õpikud:

"Aritmeetika süstemaatiline kursus keskkoolidele" (1884) [12];

"Elementaarne algebra" (1888) [13];

"Elementaarne geomeetria" (1892-1893) [14];

"Algebra lisaartiklid" - reaalkoolide 7. klassi kursus (1893);

"Lühiaritmeetika linnakoolidele" (1895);

"Lühialgebra naisgümnaasiumidele ja teoloogilistele seminaridele" (1896);

“Elementaarne füüsika paljude harjutuste ja probleemidega keskharidusasutustele” (1902; läbis 13 trükki) [5];

Füüsika (kaks osa) (1908);

"Diferentsiaal- ja integraalarvutuse põhimõtted" (1908);

"Tuletise algõpetus reaalkoolide 7. klassile" (1911);

"Mõnede elementaaralgebras vaadeldavate funktsioonide graafiline esitus" (1911);

"Sellistest elementaargeomeetria küsimustest, mida tavaliselt lahendatakse piiride abil" (1916);

Lühialgebra (1917);

"Lühiaritmeetika linnaosakoolidele" (1918);

Irratsionaalarvud, mida peetakse lõpmatuteks mitteperioodilisteks murdudeks (1923);

"Algebra ja analüüsi elemendid" (1-2 osad, 1930-1931).

Õpikud müügil

[LAE Kiselevi õpikud (aritmeetika, algebra, geomeetria)

Suur valik teisi nõukogude õpikuid: