Matemaatik Grigory Perelman, kes lahendas ühe aastatuhande seitsmest ülesandest

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 16:03

Matemaatikud on erilised inimesed. Nad on nii sügavalt sukeldunud abstraktsetesse maailmadesse, et "Maale naastes" ei suuda nad sageli päriseluga kohaneda ning üllatada ümbritsevaid ebatavalise välimuse ja tegudega. Räägime neist peaaegu kõige andekamast ja erakordsemast - Grigory Perelmanist.

1982. aastal astus Leningradi ülikooli kuueteistkümneaastane Grisha Perelman, kes oli just võitnud Budapestis rahvusvahelisel matemaatikaolümpiaadil kuldmedali. Ta erines märgatavalt teistest õpilastest. Selle teaduslik nõustaja, professor Juri Dmitrijevitš Burago ütles: On palju andekaid õpilasi, kes räägivad enne, kui mõtlevad. Grisha ei olnud selline. Ta mõtles alati väga hoolikalt ja sügavalt läbi, mida ta kavatses öelda. Ta ei olnud väga kiire otsuste tegemisel. Lahenduse kiirus ei tähenda midagi, matemaatika pole kiirusele üles ehitatud. Matemaatika sõltub sügavusest.

Pärast kooli lõpetamist sai Grigory Perelmanist Steklovi matemaatikainstituudi töötaja, avaldas mitmeid huvitavaid artikleid eukleidiliste ruumide kolmemõõtmeliste pindade kohta. Maailma matemaatikakogukond hindas tema saavutusi. 1992. aastal kutsuti Perelman tööle New Yorgi ülikooli.

Gregory sattus ühte matemaatilise mõttemaailma keskusesse. Igal nädalal käis ta Princetoni seminaril, kus ta käis kord silmapaistva matemaatiku, Columbia ülikooli professori Richard Hamiltoni loengus. Pärast loengut astus Perelman professori juurde ja esitas mitmeid küsimusi. Hiljem meenutas Perelman seda kohtumist: „Minu jaoks oli väga oluline temalt millegi kohta küsida. Ta naeratas ja oli minuga väga kannatlik. Ta rääkis mulle isegi paar asja, mille avaldas alles paar aastat hiljem. Ta jagas kõhklemata minuga. Mulle väga meeldis tema avatus ja suuremeelsus. Võin öelda, et selles erines Hamilton enamikust teistest matemaatikutest.

Perelman veetis mitu aastat Ameerika Ühendriikides. Ta kõndis New Yorgis sama velvetist jopega, sõi peamiselt leiba, juustu ja piima ning töötas pidevalt. Teda hakati kutsuma Ameerika prestiižsematesse ülikoolidesse. Noormees valis Harvardi ja seisis seejärel silmitsi tõsiasjaga, et see talle kategooriliselt ei meeldinud. Värbamiskomisjon nõudis taotlejalt autobiograafiat ja teistelt teadlastelt soovituskirju. Perelmani reaktsioon oli karm: «Kui nad teavad mu tööd, siis pole neil mu elulugu vaja. Kui nad tahavad mu elulugu, ei tea nad mu tööd. Ta lükkas kõik pakkumised tagasi ja naasis 1995. aasta suvel Venemaale, kus jätkas tööd Hamiltoni väljatöötatud ideede kallal. 1996. aastal pälvis Perelman Euroopa Matemaatika Seltsi noorte matemaatikute preemia, kuid tema, kellele ei meeldinud igasugune hüpe, keeldus seda vastu võtmast.

Kui Gregory oma uurimistöös edu saavutas, kirjutas ta Hamiltonile kirja, lootes ühisele tööle. Ta aga ei vastanud ja Perelman pidi üksi edasi tegutsema. Kuid tema ees oli maailmakuulsus.

2000. aastal avaldas Clay Matemaatika Instituut * "Millennium Problem List", mis sisaldas seitset klassikalist matemaatikaülesannet, mida pole aastaid lahendatud, ja lubas neist ühegi tõestamise eest miljon dollarit. Vähem kui kaks aastat hiljem, 11. novembril 2002, avaldas Grigory Perelman Internetis ühel teaduslikul veebisaidil artikli, milles võttis 39 leheküljel kokku oma aastatepikkused pingutused nimekirjast ühe probleemi tõestamiseks. Ameerika matemaatikud, kes Perelmani isiklikult tundsid, asusid kohe arutlema artikli üle, milles tõestati kuulus Poincaré oletus. Teadlane kutsuti mitmetesse USA ülikoolidesse selle tõestamise kohta loenguid pidama ja 2003. aasta aprillis lendas ta Ameerikasse. Gregory pidas seal mitmeid seminare, kus ta näitas, kuidas tal õnnestus Poincaré oletus teoreemiks muuta. Matemaatika kogukond tunnistas Perelmani loenguid äärmiselt olulisteks ja tegi olulisi jõupingutusi pakutud tõestuse kontrollimiseks.

Paradoksaalsel kombel ei saanud Perelman Poincaré hüpoteesi tõestamiseks toetusi ning teised selle õigsust testinud teadlased said toetusi miljoni dollari väärtuses. Kontrollimine oli ülimalt oluline, sest paljud matemaatikud töötasid selle ülesande tõestuse kallal ja kui see tõesti lahendati, siis olid nad tööst väljas.

Matemaatikakogukond katsetas Perelmani tõestust mitu aastat ja jõudis 2006. aastaks järeldusele, et see oli õige. Juri Burago kirjutas siis: „Tõestus sulgeb terve matemaatika haru. Pärast seda peavad paljud teadlased üle minema muude valdkondade teadusuuringutele.

Matemaatikat on alati peetud kõige rangemaks ja täpsemaks teaduseks, kus pole kohta emotsioonidel ja intriigidel. Kuid ka siin käib võitlus prioriteedi pärast. Kired keesid vene matemaatiku tõestuse ümber. Kaks noort matemaatikut, Hiinast pärit immigranti, olles uurinud Perelmani loomingut, avaldasid Poincaré oletusi tõestava palju mahukama ja üksikasjalikuma – enam kui kolmesaja leheküljelise – artikli. Selles väitsid nad, et Perelmani töö sisaldab palju lünki, mida nad suutsid täita. Matemaatilise kogukonna reeglite kohaselt on teoreemi tõestamisel eelisõigus neil uurijatel, kes suutsid selle esitada kõige täielikumal kujul. Paljude ekspertide sõnul oli Perelmani tõestus täielik, ehkki kokkuvõtlik. Täpsemad arvutused sellele midagi uut juurde ei andnud.

Kui ajakirjanikud uurisid Perelmanilt, mida ta arvab Hiina matemaatikute positsioonist, vastas Grigory: «Ma ei saa öelda, et olen nördinud, teistel läheb veelgi hullemini. Muidugi on palju rohkem või vähem ausaid matemaatikuid. Kuid praktiliselt kõik on konformistid. Nad ise on ausad, aga taluvad neid, kes ei ole. Seejärel märkis ta kibestunult: „Autsaiderid ei ole need, kes rikuvad teaduse eetilisi standardeid. Minusugused inimesed on need, kes leiavad end isoleerituna.

2006. aastal pälvis Grigory Perelman matemaatika kõrgeima autasu - Fieldsi auhinna**. Kuid matemaatik, kes elas eraldatud, isegi eraklikku elustiili, keeldus seda vastu võtmast. See oli tõeline skandaal. Rahvusvahelise matemaatikaliidu president lendas isegi Peterburi ja veenis kümme tundi Perelmani väljateenitud auhinda vastu võtma, mille üleandmine oli kavas 22. augustil 2006 Madridis toimuval matemaatikute kongressil hispaanlaste juuresolekul. kuningas Juan Carlos I ja kolm tuhat osalejat. See kongress pidi olema ajalooline sündmus, kuid Perelman ütles viisakalt, kuid kindlalt: "Ma keeldun." Fieldsi medal ei pakkunud Gregory sõnul talle üldse huvi: “See pole oluline. Kõik saavad aru, et kui tõend on õige, siis muud teenete tunnustamist pole vaja.

2010. aastal andis Clay Institute Perelmanile lubatud miljoni dollari preemia Poincaré oletuse tõestamise eest, mida kavatseti talle Pariisis matemaatikakonverentsil esitada. Perelman keeldus miljonist dollarist ega läinud Pariisi.

Nagu ta ise selgitas, ei meeldi talle matemaatikute kogukonnas valitsev eetiline õhkkond. Lisaks ei pidanud ta vähemaks ka Richard Hamiltoni panust. Paljude matemaatikaauhindade laureaat, Nõukogude, Ameerika ja Prantsuse matemaatik ML Gromov toetas Perelmani: „Suurte tegude jaoks on vaja hägune mõistus. Peaksite mõtlema ainult matemaatikale. Kõik muu on inimlik nõrkus. Auhinna vastuvõtmine tähendab nõrkuse näitamist.

Miljonist dollarist loobumine tegi Perelmani veelgi kuulsamaks. Paljud palusid tal auhind kätte saada ja see neile üle anda. Gregory sellistele palvetele ei vastanud.

Siiani on Poincaré oletuse tõestamine jäänud ainsaks lahendatud probleemiks aastatuhande loendist. Perelmanist sai matemaatik number üks maailmas, kuigi ta keeldus kolleegidega ühendust võtmast. Elu on näidanud, et silmapaistvaid tulemusi teaduses saavutasid sageli üksildased, kes ei kuulunud kaasaegse teaduse struktuuri. See oli Einstein. Patendibüroos ametnikuna töötades lõi ta relatiivsusteooria, töötas välja fotoelektrilise efekti teooria ja laserite tööpõhimõtte. Selline oli Perelman, kes jättis tähelepanuta teadusringkondades kehtivad käitumisreeglid ja saavutas samal ajal oma töö maksimaalse efektiivsuse, tõestades Poincaré hüpoteesi.