Superstringiteooria: kas kõik asjad eksisteerivad 11 mõõtmes?

2024 Autor: Seth Attwood | [email protected]. Viimati modifitseeritud: 2023-12-16 16:03

Olete ilmselt kuulnud, et meie aja populaarseim teaduslik teooria, stringiteooria, hõlmab palju rohkem mõõtmeid, kui terve mõistus eeldab.

Teoreetiliste füüsikute suurim probleem on see, kuidas ühendada kõik fundamentaalsed vastastikmõjud (gravitatsiooniline, elektromagnetiline, nõrk ja tugev) üheks teooriaks. Superstringiteooria väidab end olevat kõige teooria.

Kuid selgus, et selle teooria toimimiseks on kõige mugavam mõõtmeid kümme (millest üheksa on ruumilised ja üks ajutine)! Kui mõõtmisi on rohkem või vähem, annavad matemaatilised võrrandid irratsionaalseid tulemusi, mis ulatuvad lõpmatuseni – singulaarsuse.

Superstringiteooria arengu järgmine etapp – M-teooria – on lugenud juba üksteist dimensiooni. Ja veel üks versioon sellest – F-teooria – kõik kaksteist. Ja see pole üldse komplikatsioon. F-teooria kirjeldab 12-mõõtmelist ruumi lihtsamate võrranditega kui M-teooria – 11-mõõtmeline.

Muidugi ei nimetata teoreetilist füüsikat asjata teoreetiliseks. Kõik tema senised saavutused eksisteerivad ainult paberil. Et selgitada, miks me saame liikuda ainult kolmemõõtmelises ruumis, hakkasid teadlased rääkima sellest, kuidas teised õnnetud mõõtmed pidid kvanttasandil kompaktseteks sfäärideks kahanema. Kui täpne olla, siis mitte sfääridesse, vaid Calabi-Yau ruumidesse. Need on sellised kolmemõõtmelised kujundid, mille sees on oma maailm oma mõõtmega. Selliste kollektorite kahemõõtmeline projektsioon näeb välja umbes selline:

Selliseid kujukesi on teada üle 470 miljoni. Milline neist vastab meie tegelikkusele, on praegu arvutamisel. Pole lihtne olla teoreetiline füüsik.

Jah, see tundub veidi kauge. Kuid võib-olla just see seletab, miks kvantmaailm nii erinev sellest, mida me tajume.

Sukeldume veidi ajalukku

1968. aastal uuris noor teoreetiline füüsik Gabriele Veneziano tugeva tuuma vastasmõju arvukate eksperimentaalselt täheldatud tunnuste mõistmist. Veneziano, kes sel ajal töötas Genfis (Šveitsis) asuvas Euroopa kiirendilaboris CERN, tegeles selle probleemiga mitu aastat, kuni ühel päeval tabas teda geniaalne oletus. Suureks üllatuseks mõistis ta, et eksootiline matemaatiline valem, mille umbes kakssada aastat varem leiutas kuulus Šveitsi matemaatik Leonard Euler puhtalt matemaatilistel eesmärkidel – nn Euleri beetafunktsioon – näib olevat võimeline ühe hoobiga kirjeldama kõike. tugevas tuumajõus osalevate osakeste arvukad omadused. Veneziano märgitud omadus andis võimsa matemaatilise kirjelduse paljude tugeva interaktsiooni tunnuste kohta; see vallandas töötuhina, mille käigus beetafunktsiooni ja selle erinevaid üldistusi kasutati osakeste kokkupõrgete uurimisel kogu maailmas kogunenud tohutute andmete kirjeldamiseks. Kuid mõnes mõttes jäi Veneziano tähelepanek puudulikuks. Nagu päheõpitud valem, mida kasutab õpilane, kes ei mõista selle tähendust ega tähendust, töötas Euleri beetafunktsioon, kuid keegi ei saanud aru, miks. See oli valem, mis vajas selgitust.

Gabriele Veneziano

See muutus 1970. aastal, kui Yohiro Nambu Chicago ülikoolist, Holger Nielsen Niels Bohri instituudist ja Leonard Susskind Stanfordi ülikoolist suutsid paljastada Euleri valemi taga oleva füüsilise tähenduse. Need füüsikud näitasid, et kui elementaarosakesi esindavad väikesed vibreerivad ühemõõtmelised stringid, kirjeldatakse nende osakeste tugevat vastasmõju täpselt Euleri funktsiooni abil. Kui stringisegmendid on piisavalt väikesed, arvasid need teadlased, et need näevad siiski välja nagu punktosakesed ja seetõttu ei lähe need vastuollu eksperimentaalsete vaatluste tulemustega. Kuigi see teooria oli lihtne ja intuitiivselt ahvatlev, selgus peagi, et stringide abil tugevate interaktsioonide kirjeldus oli vigane. 1970. aastate alguses. suure energiaga füüsikud on suutnud vaadata sügavamale subatomaarsesse maailma ja on näidanud, et osa stringmudeli ennustusi on vaatlustega otseses vastuolus. Samal ajal käis paralleelselt ka kvantväljateooria - kvantkromodünaamika - areng, milles kasutati osakeste punktmudelit. Selle teooria edu tugeva interaktsiooni kirjeldamisel viis stringiteooriast loobumiseni.

Enamik osakeste füüsikuid uskus, et stringiteooria on igavesti prügikastis, kuid mitmed uurijad jäid sellele truuks. Näiteks Schwartz leidis, et "stringiteooria matemaatiline struktuur on nii ilus ja sellel on nii palju silmatorkavaid omadusi, et see peaks kahtlemata osutama millelegi sügavamale".²). Üks probleem, millega füüsikud stringiteooriaga silmitsi seisid, oli see, et see näis pakkuvat liiga palju valikuvõimalusi, mis tekitas segadust.

Mõnedel selle teooria vibreerivate stringide konfiguratsioonidel olid omadused, mis sarnanesid gluoonide omadega, mis andis põhjust pidada seda tugevate vastastikmõjude teooriaks. Kuid lisaks sellele sisaldas see täiendavaid osakesi-interaktsiooni kandjaid, millel polnud midagi pistmist tugeva interaktsiooni eksperimentaalsete ilmingutega. 1974. aastal tegid Schwartz ja Joel Scherk Prantsuse Tehnoloogiakõrgkoolist julge oletuse, mis muutis selle tajutava vea vooruseks. Olles uurinud stringide kummalisi, kandjaosakesi meenutavaid vibratsioonirežiime, mõistsid nad, et need omadused langevad üllatavalt täpselt kokku gravitatsioonilise interaktsiooni hüpoteetilise kandjaosakese – gravitoni – väidetavate omadustega. Kuigi neid gravitatsioonilise vastasmõju "pisikesi osakesi" pole veel avastatud, võivad teoreetikud kindlalt ennustada mõningaid põhiomadusi, mis neil osakestel olema peaksid. Scherk ja Schwartz leidsid, et need omadused on mõne vibratsioonirežiimi puhul täpselt realiseeritud. Selle põhjal püstitasid nad hüpoteesi, et stringiteooria esimene tulek lõppes ebaõnnestumisega, kuna füüsikud piirasid selle ulatust liigselt. Sherk ja Schwartz teatasid, et stringiteooria ei ole ainult tugeva jõu teooria, see on kvantteooria, mis hõlmab muu hulgas ka gravitatsiooni.

Füüsiline kogukond reageeris sellele eeldusele väga vaoshoitult. Tegelikult, nagu Schwartz meenutas, "kõik ignoreerisid meie tööd".⁴). Edusammude teed on juba põhjalikult risustatud arvukate ebaõnnestunud katsetega ühendada gravitatsiooni ja kvantmehaanika. Stringiteooria algne katse kirjeldada tugevat vastastikmõju ebaõnnestus ja paljud tundsid, et pole mõttetu proovida seda kasutada veelgi suuremate eesmärkide saavutamiseks. Hilisemad üksikasjalikumad uurimused 1970. aastate lõpust ja 1980. aastate algusest. näitas, et stringiteooria ja kvantmehaanika vahel tekivad nende omad, ehkki väiksema mastaabiga vastuolud. Jäi mulje, et gravitatsioonijõud suutis taas vastu panna katsele see mikroskoopilisel tasandil universumi kirjeldusse sisse ehitada.

Nii oli see kuni 1984. aastani. Green ja Schwartz leidsid oma olulises artiklis, mis võttis kokku üle kümne aasta kestnud intensiivse uurimistöö, mida enamik füüsikuid eirasid või lükkasid tagasi, et stringiteooriat vaevanud väike vastuolu kvantteooriaga on lahendatav. Veelgi enam, nad näitasid, et saadud teooria on piisavalt lai, et hõlmata kõiki nelja interaktsiooni tüüpi ja kõiki ainetüüpe. Uudised selle tulemuse kohta levisid kogu füüsikakogukonnas: sajad osakestefüüsikud lõpetasid oma projektide kallal töötamise, et osaleda viimase teoreetilisena näivas lahingus sajandeid kestnud rünnakus universumi sügavaimate aluste vastu.

Uudis Greeni ja Schwartzi edust jõudis lõpuks isegi nende esimese õppeaasta magistrantideni ning endine heidutus asendus põneva kaasatustundega füüsika ajaloo pöördepunktis. Paljud meist istusid pärast südaööd sügaval, uurides kaalukaid teemasid teoreetilisest füüsikast ja abstraktsest matemaatikast, mille tundmine on stringiteooria mõistmiseks vajalik.

Kuid stringiteooria füüsikud on oma teel ikka ja jälle sattunud tõsistesse takistustesse. Teoreetilises füüsikas tuleb sageli tegeleda võrranditega, mis on mõistmiseks kas liiga keerulised või raskesti lahendatavad. Tavaliselt ei anna füüsikud sellises olukorras alla ja püüavad saada nende võrrandite ligikaudset lahendust. Asjade seis stringiteoorias on palju keerulisem. Isegi võrrandite tuletamine osutus nii keeruliseks, et seni on olnud võimalik saada vaid nende ligikaudne kuju. Seega satuvad stringiteooriaga tegelevad füüsikud olukorda, kus nad peavad otsima ligikaudseid lahendeid ligikaudsetele võrranditele. Pärast mitu aastat kestnud hämmastavaid edusamme superstringiteooria esimese revolutsiooni ajal seisid füüsikud silmitsi tõsiasjaga, et kasutatud ligikaudsed võrrandid ei suutnud anda õiget vastust mitmele olulisele küsimusele, pärssides seeläbi uurimistöö edasist arengut. Kuna neil ligikaudsetest meetoditest kaugemale jõudmiseks puudusid konkreetsed ideed, kogesid paljud stringifüüsikud kasvavat frustratsiooni ja pöördusid tagasi oma varasemate uuringute juurde. Neile, kes jäid, 1980ndate lõpp ja 1990ndate algus. olid katseperiood.

Nööriteooria ilu ja potentsiaalne jõud kutsusid uurijaid nagu turvaliselt seifi lukustatud kullaaare, mis oli nähtav vaid pisikese piiluaugu kaudu, kuid kellelgi polnud võtit nende uinuvate jõudude vallandamiseks. Aeg-ajalt kestnud "põua" perioodi katkestasid olulised avastused, kuid kõigile oli selge, et vaja on uusi meetodeid, mis võimaldaksid minna kaugemale juba teadaolevatest ligikaudsetest lahendustest.

Stagnatsioonile jõudis hingekosutav kõne, mille Edward Witten pidas 1995. aastal Lõuna-California ülikooli keelpilliteooria konverentsil – kõne, mis jahmatas publikut, kes oli täis maailma juhtivaid füüsikuid. Selles avalikustas ta uurimistöö järgmise etapi plaani, algatades nii "teise revolutsiooni superstringiteoorias". Nüüd töötavad keelpilliteoreetikud energiliselt uute meetodite kallal, mis lubavad ületada takistused, millega nad kokku puutuvad.

TS laialdaseks populariseerimiseks peaks inimkond püstitama Columbia ülikooli professorile Brian Greene'ile monumendi. Tema 1999. aasta raamat Elegantne universum. Superstrings, Hidden Dimensions ja Quest for the Ultimate Theory”sai bestselleriks ja pälvis Pulitzeri auhinna. Teadlase töö moodustas aluse populaarteaduslikule minisarjale, mille saatejuhi rollis oli autor ise – fragmenti sellest on näha materjali lõpus (foto autor Amy Sussman / Columbia ülikool).

klõpsatav 1700 px

Proovime nüüd vähemalt natuke mõista selle teooria olemust

Alusta uuesti. Nullmõõde on punkt. Tal pole mõõtmeid. Liikuda pole kuhugi, sellises mõõtmes asukoha näitamiseks pole koordinaate vaja.

Paneme teise esimese punkti kõrvale ja tõmbame läbi nende joone. Siin on esimene mõõde. Ühemõõtmelisel objektil on suurus - pikkus -, kuid mitte laiust ega sügavust. Liikumine ühemõõtmelise ruumi raames on väga piiratud, sest teel tekkinud takistust pole võimalik vältida. Sellel real on asukoha leidmiseks vaja ainult ühte koordinaati.

Paneme lõigu kõrvale punkti. Mõlema objekti sobitamiseks vajame kahemõõtmelist ruumi, millel on pikkus ja laius, st pindala, kuid ilma sügavuseta, see tähendab ruumala. Mis tahes punkti asukoht sellel väljal määratakse kahe koordinaadiga.

Kolmas mõõde tekib siis, kui lisame sellele süsteemile kolmanda koordinaatide telje. Meil, kolmemõõtmelise universumi elanikel, on seda väga lihtne ette kujutada.

Proovime ette kujutada, kuidas kahemõõtmelise ruumi asukad maailma näevad. Näiteks siin on need kaks inimest:

Igaüks neist näeb oma sõpra järgmiselt:

Kuid sellises olukorras:

Meie kangelased näevad üksteist järgmiselt:

Just vaatenurga muutumine võimaldab meie kangelastel hinnata üksteist kahemõõtmeliste objektide, mitte ühemõõtmeliste segmentidena.

Nüüd kujutame ette, et teatud mahuline objekt liigub kolmandas dimensioonis, mis läbib selle kahemõõtmelise maailma. Välisvaatleja jaoks väljendub see liikumine objekti kahemõõtmeliste projektsioonide muutumises tasapinnal, nagu spargelkapsas MRI-masinas:

Aga meie Lamemaa elanikule on selline pilt arusaamatu! Ta ei suuda teda isegi ette kujutada. Tema jaoks nähakse iga kahemõõtmelist projektsiooni ühemõõtmelise ja salapäraselt muutuva pikkusega lõiguna, mis tekib ettearvamatus kohas ja kaob ka ettearvamatult. Katsed arvutada kahemõõtmelise ruumi füüsikaseadusi kasutades selliste objektide pikkust ja päritolukohta on määratud läbikukkumisele.

Meie, kolmemõõtmelise maailma elanikud, näeme kõike kahemõõtmelisena. Ainult objekti liikumine ruumis võimaldab meil tunnetada selle mahtu. Me näeme ka iga mitmemõõtmelist objekti kahemõõtmelisena, kuid see muutub hämmastavalt sõltuvalt meie suhtest sellega või ajaga.

Sellest vaatenurgast on huvitav mõelda näiteks gravitatsioonile. Tõenäoliselt on kõik sarnaseid pilte näinud:

Neil on tavaks kujutada, kuidas gravitatsioon aegruumi painutab. Kurvid… kus? Täpselt mitte üheski meile tuttavast mõõtmest. Ja kuidas on lood kvanttunneliga ehk osakese võimega kaduda ühes kohas ja ilmuda hoopis teise kohta, pealegi veel takistuse taha, millest meie tegelikkuses läbi ei saaks ta läbi tungida ilma auku tegemata? Aga mustad augud? Aga mis siis, kui kõiki neid ja muid kaasaegse teaduse saladusi seletatakse asjaoluga, et ruumi geomeetria pole sugugi sama, nagu me seda varem tajusime?

Kell tiksub

Aeg lisab meie universumile veel ühe koordinaadi. Selleks, et pidu saaks toimuda, pead teadma mitte ainult seda, millises baaris see toimub, vaid ka selle sündmuse täpset aega.

Meie ettekujutuse põhjal pole aeg niivõrd sirge, kuivõrd kiir. See tähendab, et sellel on lähtepunkt ja liikumine toimub ainult ühes suunas - minevikust tulevikku. Ja ainult olevik on tõeline. Ei ole olemas ei minevikku ega tulevikku, nii nagu pole lõunaajal kontoriametniku vaatenurgast hommiku- ja õhtusööke.

Kuid relatiivsusteooria sellega ei nõustu. Tema vaatenurgast on aeg täisväärtuslik mõõde. Kõik sündmused, mis olid, eksisteerivad ja jäävad eksisteerima, on sama tõelised kui mererand on tõeline, ükskõik kuhu unenäod surfihelist meid ka ei viinud. Meie taju on lihtsalt midagi prožektori taolist, mis valgustab mõnda segmenti aja sirgjoonel. Inimkond oma neljandas dimensioonis näeb välja selline:

Kuid me näeme ainult projektsiooni, selle dimensiooni lõiku igal ajahetkel. Jah, nagu spargelkapsas MRI masinas.

Seni on kõik teooriad töötanud suure hulga ruumiliste mõõtmetega ja ajaline on alati olnud ainus. Kuid miks võimaldab ruum ruumi jaoks mitut mõõdet, kuid ainult ühe korraga? Kuni teadlased ei suuda sellele küsimusele vastata, tundub kahe või enama aegruumi hüpotees kõigile filosoofidele ja ulmekirjanikele väga atraktiivne. Jah, ja füüsikud, mis seal tegelikult on. Näiteks Ameerika astrofüüsik Yitzhak Bars näeb kõigi teooriaga seotud probleemide juurena teist ajamõõdet. Vaimse harjutusena proovime ette kujutada maailma, kus on kaks aega.

Iga dimensioon eksisteerib eraldi. See väljendub selles, et kui muudame objekti koordinaate ühes dimensioonis, võivad koordinaadid teistes jääda muutumatuks. Seega, kui liigute mööda ühte ajatelge, mis lõikub teisega täisnurga all, siis ristumispunktis peatub aeg ümber. Praktikas näeb see välja umbes selline:

Neol ei jäänud muud üle, kui asetada oma ühemõõtmeline ajatelg kuulide ajateljega risti. Puhas pisiasi, nõus. Tegelikult on kõik palju keerulisem.

Täpne aeg kahe ajamõõtmega universumis määratakse kahe väärtusega. Kas kahemõõtmelist sündmust on raske ette kujutada? See tähendab, et selline, mis ulatub samaaegselt mööda kahte ajatelge? Tõenäoliselt vajab selline maailm ajakaardistamise spetsialiste, kuna kartograafid kaardistavad maakera kahemõõtmelist pinda.

Mis veel eristab kahemõõtmelist ruumi ühemõõtmelisest ruumist? Võimalus takistusest mööda minna näiteks. See on juba täiesti väljaspool meie mõistuse piire. Ühemõõtmelise maailma elanik ei kujuta ette, mis tunne on ümber pöörata. Ja mis see on – ajanurk? Lisaks saab kahemõõtmelises ruumis liikuda edasi, tagasi, aga vähemalt diagonaalselt. Mul pole õrna aimugi, mis tunne on diagonaalselt ajas kõndida. Ma ei räägi isegi sellest, et aeg on paljude füüsikaseaduste aluseks ja on võimatu ette kujutada, kuidas Universumi füüsika muutub koos teise ajalise mõõtme ilmumisega. Aga sellele mõtlemine on nii põnev!

Väga mahukas entsüklopeedia

Teisi dimensioone pole veel avastatud ja need eksisteerivad ainult matemaatilistes mudelites. Kuid võite proovida neid sellisena ette kujutada.

Nagu varem teada saime, näeme universumi neljanda (aja)mõõtme kolmemõõtmelist projektsiooni. Teisisõnu, iga meie maailma eksisteerimise hetk on punkt (sarnaselt nulldimensiooniga) ajavahemikus Suurest Paugust maailmalõpuni.

Need, kes on lugenud ajas rändamise kohta, teavad, kui olulist rolli mängib neis aegruumi kontiinumi kõverus. See on viies dimensioon – selles "painutatakse" neljamõõtmelist aegruumi, et tuua kokku mingid kaks punkti sellel sirgel. Ilma selleta oleks teekond nende punktide vahel liiga pikk või isegi võimatu. Laias laastus on viies dimensioon sarnane teisega – see viib "ühemõõtmelise" aegruumi joone "kahemõõtmelisse" tasapinnale koos kõigi sellest tulenevate võimalustega ümber nurga keerata.

Meie eriti filosoofilise mõtlemisega lugejad mõtlesid ilmselt veidi varem vaba tahte võimalikkusele tingimustes, kus tulevik on juba olemas, kuid pole veel teada. Teadus vastab sellele küsimusele järgmiselt: tõenäosused. Tulevik ei ole pulk, vaid terve luud võimalikke stsenaariume. Kumb teoks saab – saame teada, kui kohale jõuame.

Iga tõenäosus eksisteerib "ühemõõtmelise" segmendina viienda mõõtme "tasandil". Kuidas on kiireim viis ühest segmendist teise hüpata? See on õige – painutage seda lennukit nagu paberilehte. Kuhu painutada? Ja jällegi on see õige – kuuendas dimensioonis, mis annab kogu sellele keerulisele struktuurile "mahu". Ja seega muudab selle nagu kolmemõõtmelise ruumi "valmis", uueks punktiks.

Seitsmes mõõde on uus sirgjoon, mis koosneb kuuemõõtmelistest "punktidest". Mis on sellel real veel mõni punkt? Kogu lõpmatu hulk võimalusi sündmuste arendamiseks teises universumis, mis ei tekkinud Suure Paugu tulemusena, vaid erinevates tingimustes ja toimib erinevate seaduste järgi. See tähendab, et seitsmes dimensioon on helmed paralleelmaailmadest. Kaheksas mõõde kogub need "jooned" üheks "tasandiks". Ja üheksandat võib võrrelda raamatuga, mis sobib kõigi kaheksanda dimensiooni "lehtedega". See on kogumik kõigi universumite ajaloost koos kõigi füüsikaseaduste ja kõigi algtingimustega. Punkt uuesti.

Siin jõuame piirini. Kümnenda dimensiooni kujutamiseks vajame sirgjoont. Ja mis punkt sellel joonel veel olla saab, kui üheksas mõõde katab juba kõike, mida saab ette kujutada, ja isegi seda, mida pole võimalik ette kujutada? Selgub, et üheksas mõõde ei ole järjekordne lähtepunkt, vaid viimane – meie kujutlusvõime jaoks igal juhul.

Stringiteooria väidab, et just kümnendas dimensioonis vibreerivad keeled – põhiosakesed, millest kõik koosneb. Kui kümnes dimensioon sisaldab kõiki universumeid ja kõiki võimalusi, siis eksisteerivad stringid kõikjal ja kogu aeg. Ma mõtlen, et meie universumis on olemas kõik stringid ja kõik teisedki. Igal ajal. Kohe. Lahe, ah?

2013. aasta septembris saabus Brian Green Moskvasse polütehnilise muuseumi kutsel. Kuulus füüsik, keelpilliteoreetik, Columbia ülikooli professor, ta on laiemale avalikkusele tuntud eelkõige kui teaduse populariseerija ja raamatu "Elegantne universum" autor. Lenta.ru rääkis Brian Greeniga stringiteooriast ja hiljutistest väljakutsetest, millega see silmitsi on seisnud, samuti kvantgravitatsioonist, amplituudist ja sotsiaalsest kontrollist.